Optativa 2011.1 - Metalógica

Olá para todos.
Em 2011.1 será oferecida na graduação uma disciplina optativa de lógica. O título será Tópicos de filosofia da linguagem: metalógica.
Não haverá, em 2011.1, o grupo de estudos de lógica.
Objetivo, ementa e avaliação da disciplina estão abaixo.

Serão disponibilizadas apostilas em português, como é feito nos cursos de Lógica 1 e 2. 
Abraços e boas férias.

Metalógica 

Objetivo: Apresentar alguns resultados básicos da metateoria da lógica clássica de primeira ordem. O curso é concebido para estudantes de filosofia e procura conciliar os aspectos técnicos com os aspectos filosóficos e históricos dos resultados estudados.

Ementa: Linguagens formalizadas: sintaxe e semântica. Provas indutivas. Sistemas axiomáticos. Teorema da dedução. Independência de axiomas. Provas de consistência. Teoremas da correção, completude e compacidade. Sistemas de dedução natural e cálculo de sequentes.

Avaliação: 100 pontos divididos da seguinte forma: 30 pontos: assiduidade e listas de exercícios; 30 pontos: trabalho escrito; 40 pontos: prova individual.

Bibliografia básica: Robbin, Mathematical Logic: A First Course; Hunter, G., Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First Order Logic; Troelstra et al. Basic Proof Theory. Mais indicações bibliográficas serão disponibilizadas durante o curso na página http://logicaetc.blogspot.com. 

E na filosofia?

Quanto aos créditos, infelizmente não lembro como isso veio parar no
meu computador. Informação sobre será bem-vinda.

Grupo de Lógica - 18/11

Abaixo, uma apostila com alguns exercícios sobre regras para quantificadores - sistemas G3i e G3c.

http://dl.dropbox.com/u/5959592/regras_qtfs.pdf

Veremos isso no encontro do grupo dia 18/11.

Abraços

Palestras com o Prof. Walter Carnielli

FACULDADE DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS
Programa de Pós-Graduação em Filosofia
Linha de Pesquisa - Lógica e Filosofia da Ciência


Palestras com o Professor Walter Carnielli


Multimodalidades: lógica, computação e filosofia
Quarta-feira, 27/10/2010, 14h, sala 3048 FAFICH 

A ideia de necessidade, à qual se  opõe  o que é contingente,  é
antiga  no pensamento filosófico. A par da necessidade metafísica, os
lógicos  e filósofos se referem às  necessidade  lógica, física e ao
necessário a posteriori, às quais estão ligadas várias noções de
possibilidade. De que maneira  a lógica modal, vista como o estudo do
raciocínio que envolve o uso das expressões  'necessariamente' e
'possivelmente', trabalha com tudo isso? Existem modalidades
não-clássicas, ou as  noções de modalidade não as  admitem? Seria a
'consistência' uma noção modal?  E o que tem isso tudo a ver com os
mundos possíves? E com os mundos impossíveis? Pretendo introduzir  a
matemática das modalidades e das multimodalidades, incluindo ideias
básicas da  combinação de  lógicas, discutir alguns  de seus problemas
e ajudar a   compreender porque a  lógica modal ocupa hoje uma posição
tão privilegiada na  filosofia, na computação e na linguística.


Lógica, argumentação e pensamento crítico: um programa
Quinta-feira, 28/10/2010, 12h, sala 3048 FAFICH

Nos últimos 30 anos, o estudo da argumentação conheceu um grande
desenvolvimento e se transformou num campo de estudo independente e de
alto valor estratégico, mas  que é ainda  pouco difundido  no  Brasil.
Contudo, conhecer a estrutura íntima dos argumentos é fundamental para
o discurso filosófico, científico e político-social. Pretendo discutir
a proposta de um  programa introdutório  à atividade  de pensar
criticamente  com bases  rigorosas e com suporte na Lógica, embora
não-formal,  enfatizando  não somente a persuasão e a formulação de
bons argumentos mas a defesa contra ataques argumentativos.

Lógica Quântica, suas Vertentes Modais e a Incompletude

Quinta-feira, 28/10/2010, 16h45, sala 3060 ICEx

A palestra pretende  oferecer  uma  introdução gentil e convidativa  a
certas questões envolvendo  lógica e informação  quãntica. Mostro como

algumas classes de  lógicas  multi-modais com formas fracas de negação
são incompletáveis com respeito às semânticas de  Kripke. Argumento
que esta dificuldade,  além de seu interesse  filosófico intrínseco,
pode ser relevante  para a expressabilidade da informação quântica em
termos lógicos. Contudo, a incompletude não afetaria em princípio as
"semânticas modais de traduções possíveis"; considerando que tais
semânticas, tanto quanto as semânticas de Kripke, caracterizam lógicas
modais com vocação quântica, a adoção das semânticas modais de
traduções possíveis pode ser uma interessante alternativa. Discuto
outras abordagens e problemas ligados a esta questão.

Palestra - From Natural Deduction to Lambda Calculus

Palestra com o professor Alexis Saurin PPS/Paris-França

From Natural Deduction to Lambda Calculus

Quinta-feira, sala 4094, 18h

Grupo de Lógica - dia 30/09

Olá para todos.

No próximo encontro do grupo de lógica, que terá início às 17h no local de sempre, veremos os seguintes tópicos do livro da Negri:

Teorema 2.5.6 - sequentes não-demonstráveis na lógica intuicionista (em G3ip) - p.43

Independência dos conectivos na lógica intuicionista - p. 45

A definição de trace formula - p. 51

Teorema 3.1.4 - equivalência entre C e a conjunção das trace formulas de C - p. 51

Os capítulos correspondentes já foram disponibilizados.

Abraços

Regras inversíveis - G3ip

Abaixo, apostilas sobre equivalência entre G1ip e G3ip
http://dl.dropbox.com/u/5959592/eqvl_g1ip_g3ip.pdf
e sobre regras inversíveis em G3ip
http://dl.dropbox.com/u/5959592/regras_inver_G3ip.pdf
abraços

Algumas provas em G1

Olá para todos.
Abaixo, uma apostila com algumas provas em G1 (mais precisamente, G1ip, i.e. G1 para lógica proposicional intuicionista, que vimos no último encontro).
http://dl.dropbox.com/u/5959592/G1.pdf
Minha sugestão é que vocês peguem alguma lista de tautologias - do
Mortari por exemplo - e verifiquem com G1ip todas que valem
intuicionisticamente.
Abraços

Texto Kolmogorov e encontro da próxima quinta

Olá para todos.

Para quem estiver interessado, na próxima quinta-feira às 17h faremos um revisão do que já foi visto em sistemas axiomáticos e dedução natural. 

O horário das 18h fica mantido

Abaixo, um pdf do texto do Kolmogorov sobre o terceiro excluído.
http://dl.dropbox.com/u/5959592/kolmogorov_excluded_middle_heijnoort.pdf

Abraços

Material disponível e outros assuntos

Olá para todos.

No último encontro do grupo de lógica vimos como transformar provas em
dedução natural em provas em sistemas de Hilbert e vice-versa. Usamos
as apostilas abaixo
http://dl.dropbox.com/u/5959592/hilbert_prop.pdf
http://dl.dropbox.com/u/5959592/Hilbert_DN.pdf

Há também uma lista de exercícios no link
http://dl.dropbox.com/u/5959592/exercicios_H_DN.pdf

E no link
http://dl.dropbox.com/u/5959592/books/NEGRI_intro_1.pdf
está a introdução e o capítulo 1 da Negri e von Plato, From natural

deduction to sequent calculus.

Quem estiver com dúvidas e quiser fazer uma revisão sobre dedução
natural e sistemas axiomáticos podemos marcar um horário às 17h, antes
do grupo. Envie email para abilio.arf@gmail.com.
Mas o horário do grupo continua sendo 18h.

Abaixo, algumas leituras recomendadas para quem estiver interessado
nas motivações filosóficas e aspectos históricos das lógicas
intuicionista e minimal.

Um capítulo do livro da Maria da Paz, Traduções via teoria da Prova:
aplicações à lógica linear, 2002, EDUFRN
http://dl.dropbox.com/u/5959592/books/dapaz.pdf

Verbetes da Stanford sobre intuicionismo,
http://plato.stanford.edu/entries/logic-intuitionistic/
http://plato.stanford.edu/entries/intuitionistic-logic-development/
e teoria da prova
http://plato.stanford.edu/entries/proof-theory-development/

Vale a pena também ler o texto do Kolmogorov, On the principle of
excluded middle.  Está na coletânea do van Heijenoort, From Frege to
Gödel.

E abaixo
http://dl.dropbox.com/u/5959592/books/gentzen_logical_deduction.pdf
o texto do Gentzen, Investigations into logical deduction.

Abraços

Sistemas axiomáticos - lógica proposicional

Sobre sistemas axiomáticos, vejam as seções 1, 2, 3 e 5 da apostila
sobre o teorema da dedução (as seções 4 e 6 são a prova do teorema da
dedução)
http://dl.dropbox.com/u/5959592/teorema_da_deducao.pdf
Uma boa apresentação do tópico está na seção 5.1 do Bostock
http://dl.dropbox.com/u/5959592/bostock_5.1.pdf
E na apostila abaixo
http://dl.dropbox.com/u/5959592/hilbert_prop.pdf
um sistema de Hilbert para a lógica proposicional com algumas provas
de teoremas.
Abraços

Dedução natural

Nos próximos encontros (como na semana passada) estudaremos o capítulo 1 do livro da Negri e von Plato.

Robbin cap. 1 - lógica proposicional

Olá para todos.
No link abaixo
http://dl.dropbox.com/u/5959592/robbin_cap_1.pdf
o capítulo 1 do Robbin. Vamos usá-lo para estudar sistemas axiomáticos.
Uma apostila com a prova do teorema da dedução está no link
http://sites.google.com/site/textoslogica/arquivos/teorema_da_deducao.pdf
e algumas derivações do Robbin estão em
http://sites.google.com/site/textoslogica/arquivos/robbin_teoremas.pdf
Abraços

Greg Restall - Proof Theory and Philosophy

Olá para todos. 

No link abaixo

http://consequently.org/papers/ptp.pdf

está o pre-print do livro do Greg Restall, Proof Theory and Philosophy.

Abaixo, uma breve apresentação do próprio Restall
(está no link http://consequently.org/writing/ptp/)

This is my next book-length writing project. I am writing a book which aims to do these things:
1. Be a useable textbook in philosophical logic, accessible to someone who's done only an intro course in logic, covering at least some model theory and proof theory of propositional logic, and maybe predicate logic.
2. Be a user-friendly, pedagogically useful and philosophically motivated presentation of cut-elimination, normalisation and conservative extension, both (a) why they're important to meaning theory and (b) how to actually prove them. (I don't think there are any books like this available, but I'd be happy to be shown wrong.)
3. Present the duality between model theory and proof theory in a philosophically illuminating fashion.
4. Teach both formal philosophical logic in such a way that is not doctrinaire or logically partisan. That is, I will not argue that classical logic, or that intuitionistic logic, or that My Favourite Logic is the One True Logic. (Of course, hearing me say this is not a surprise.)
5. I am (at this stage, at least) planning to make the book available for download as well as published by an academic publisher.

Grupo de Lógica Matemática – 2010.2

Grupo de Lógica Matemática – 2010.2 – 10 vagas

Prof.: Abílio Rodrigues

Horário: quintas-feiras de 17h às 19h

Ementa: Neste semestre o tema do grupo será introdução à teoria da prova. O curso terá a participação da professora Elaine Pimentel do Departamento de Matemática da UFMG. Bibliografia: Robbin, Mathematical Logic; Negri et al. Structural Proof Theory; Troelstra et al. Basic Proof Theory. Mais informações estarão disponíveis na página http://filosofiaelogica.blogspot.com - nesta página mesmo, é claro!

O curso será restrito à lógica proposicional. Faremos de início uma apresentação de sistemas axiomáticos e de dedução natural das lógicas clássica e intuicionista. Depois, cálculo de sequentes e alguns resultados básicos da teoria da prova.

Intuicionismo

Mais dois textos em português sobre intuicionismo.
http://dl.dropbox.com/u/5959592/dacosta_intuicionismo.pdf
http://dl.dropbox.com/u/5959592/jairo_construtivismo.pdf

Lógica Intuicionista

Olá para todos.
No link
http://dl.dropbox.com/u/5959592/intuicionismo_2010.pdf
o texto introdutório sobre lógica intuicionista.
Falaremos disso novamente no próximo encontro, segunda 17/5.
Abraços

O problema da indução e argumentos indutivos

Olá para todos.

No encontro do grupo de lógica e argumentação do dia 12 de abril
estudaremos argumentos indutivos e o problema da indução.

Usaremos o cap. 14 do Carnielli e também os textos e slides abaixo:

http://sites.google.com/site/pegufmg/Home/aula_inducao.pdf
http://dl.dropbox.com/u/5959592/russell_inducao.pdf
http://dl.dropbox.com/u/5959592/hume_inducao.pdf