Provas correção e completude - aulas 30/5 e 1/6

Olá para todos.

A apostila com a prova da completude foi modificada para se adequar ao sistema dedutivo QS' e está abaixo

http://dl.dropbox.com/u/5959592/completude_QS.pdf

A prova da correção, que concluiremos segunda 30/5, está em 

http://dl.dropbox.com/u/5959592/correcao_obj.pdf

A previsão é que na semana das aulas 30/5 e 1/6 iremos concluir as provas da correção e completude para QS'.

Abraços 

Material disponível

Olá para todos.

Abaixo, material disponível.

Capítulo do livro do Theodore Sider, Logic for Philosophy, com alguns comentários sobre os resultados que estamos estudando

http://dl.dropbox.com/u/5959592/Sider_4.5.pdf

Prova da consistência   

http://dl.dropbox.com/u/5959592/consistencia_fol.pdf

Prova da correção (usando quantificação objetual)

http://dl.dropbox.com/u/5959592/correcao_obj.pdf

Prova da completude 

http://dl.dropbox.com/u/5959592/completude.pdf

Texto do Peter Subers sobre o teorema de Löwenheim-Skolem e o paradoxo de Skolem

http://www.earlham.edu/~peters/courses/logsys/low-skol.htm

Prova do teorema de Löwenheim-Skolem

http://dl.dropbox.com/u/5959592/low_sk.pdf

Capítulo de Boolos & Jeffrey sobre o teorema de Löwenheim-Skolem

http://dl.dropbox.com/u/5959592/boolos_lsk_cap13.pdf

Próximas aulas

Olá para todos.

Após a revisão da sintaxe e semântica da lógica de primeira ordem, veremos provas do teorema da dedução e da consistência.

Usaremos um sistema axiomático ligeiramente diferente do utilizado pelo Hunter, retirado de Robbin (Mathematical Logic, New York: Dover). 

A prova do teorema da dedução está no link  

http://dl.dropbox.com/u/5959592/teorema_da_deducao.pdf

Uma primeira versão da apostila com a prova da consistência está no link 

http://dl.dropbox.com/u/5959592/consistencia_fol.pdf

Abraços

Lógica de primeira ordem

Olá para todos.

Vamos começar a segunda parte do curso com a sintaxe e a semântica da lógica de primeira ordem.

Para relembrar os conceitos vistos em Lógica 1 e 2, estudaremos as apostilas abaixo:

http://dl.dropbox.com/u/5959592/stx_log_pred.pdf

http://dl.dropbox.com/u/5959592/sem_log_pred.pdf 

Lista de exercícios e próximas aulas

Olá para todos.

Na aula do dia 4/5 vimos a prova da completude de Henkin para a lógica sentencial. Esse foi o resultado mais importante da primeira parte do curso, que foi concluída nesta semana. 

Abaixo, a segunda lista de exercícios. A data de entrega, improrrogável, é 18/5/2011.

http://dl.dropbox.com/u/5959592/meta_lista_2.pdf

Dia 9/5 não haverá aula, pois estarei no Encontro Brasileiro de Lógica.

Dia 11/5 o monitor de lógica, Henrique, vai apresentar a sintaxe de uma linguagem da lógica de primeira ordem (seção 38 do Hunter) e tirar dúvidas sobre a lista de exercícios acima.

Abraços

Prova de Henkin II

Olá para todos. 

Veremos na aula de amanhã, 04/05, a prova de Henkin da completude.

Abaixo, com algum atraso, uma apostila com o passo a passo das provas e alguns comentários,

http://dl.dropbox.com/u/5959592/henkin_prop_2.pdf

Abraços

F L A M E N G O

Para qualquer um, a camisa vale tanto quanto uma gravata. Não para o Flamengo. Para o Flamengo, a camisa é tudo. Já tem acontecido várias vezes o seguinte: quando o time não dá nada, a camisa é içada, desfraldada, por invisíveis mãos. Adversários, juízes, bandeirinhas tremem então, intimidados, acovardados, abatidos. Há de se chegar o dia em que o Flamengo não precisará de jogadores, nem de técnicos, nem de nada. Bastará a camisa, aberta no arco. E, diante do furor impotente do adversário, a camisa rubro-negra será uma bastilha inexpugnável.

Nélson Rodrigues (1955)